基礎数学例

$\frac{z}{6} - \frac{z}{3} = \frac{z}{12}$

ステップ 1

両辺に $12$ を掛けます。

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$- \frac{z}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1.1.2.1

$\frac{z}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{6}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$z$ を $z - z \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1.4.1.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{z^{1} - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.4.1.2

$z$ を $z^{1}$ で因数分解します。

$\frac{z \cdot 1 - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.4.1.3

$z$ を $- z \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.4.1.4

$z$ を $z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{z (1 - 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{z (1 - 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.4.3

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.5.1.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.1.3

式を書き換えます。

$z \cdot - 1 \cdot 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.2

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$z \cdot - 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.1.1.5.2.2

$- 2$ を $z$ の左に移動させます。

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$- 2 z = z$

ステップ 3

$z$ について解きます。

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ステップ 3.1

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$- 2 z - z = 0$

ステップ 3.1.2

$- 2 z$ から $z$ を引きます。

$- 3 z = 0$

ステップ 3.2

$- 3 z = 0$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 3 z = 0$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{0}{- 3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$0$ を $- 3$ で割ります。

$z = 0$

基礎数学 例

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